有限会社の取締役が1名になって「代表取締役の氏名抹消」の登記をした後は、たとえば、何らかの契約書などにサインするときは「会社名・取締役・氏名」と書かないといけませんか？便宜的に「代表取締役」を使ってもいいのでしょうか？

会社法が施行されて以降、新たに有限会社を作ることはできなくなりましたが、既存の有限会社は、今もなお特例有限会社として存在します。
会社法的には株式会社の一類型という扱いですが、登記法は変更されませんでした。
 
株式会社と有限会社とで大きく異なる点が、役員の登記事項。

だから、契約書などには、登記簿に載っているとおり「取締役　◯◯」と記載して、代表印（届出印）を押すべきでしょう。
 
ただ、ほとんどの人は、会社の代表者＝代表取締役と思っているでしょうから、一般的に「取締役」と聞くと、代表権のない平の取締役という感じがするでしょう。

「有限会社で取締役が1人だから代表取締役でなく、肩書きは取締役なんです」

と説明するのも大変かもしれません。
 
代表者であることの説明がわずらわしいようでしたら、名刺などには、たとえば、「代表　◯◯」という表記とかはいかがでしょうか？

のいずれかの方法を取るしかないでしょう。

費用としては、
1.は役員変更登記ですので、登録免許税1万円（or3万円）+司法書士報酬となり、2.よりは費用はかかりません。

2.は、手続き的には商号変更ですが、登記としては、有限会社の登記簿を閉じて、新たに株式会社の登記簿を作ることになります。

有限会社の解散の登記+株式会社の設立登記をしますので、手続き費用は、登録免許税3万円+3万円と司法書士報酬となります。

（なお、株式会社への移行時に増資する場合は登録免許税が3万円以上になることはあります）